MPT, CAPM und EMH:

Die Trilogie der modernen Finanztheorie

Seit Aktien gehandelt werden, haben sich immer wieder mehr oder weniger bekannte Anleger damit beschäftigt, die Kurse vorauszusagen und mit diesem Wissen reich zu werden. Die Erfolge dabei waren allerdings sehr begrenzt, was stellvertretend für viele andere der bekannte Physiker Isaac Newton erkennen musste, als er nach dem Platzen der Südsee-Blase resignierend feststellte: „Ich kann zwar die Bewegungen der Himmelskörper berechnen, aber nicht die Verrücktheit der Menschen.“

Auch wenn es wegen des irrationalen menschlichen Handelns kein Gravitationsgesetz für Aktien gab, führte das keineswegs zu einer Abstinenz bei Aktienprognosen. Um sich in der risikoreichen Börsenwelt zu orientieren, greifen Börsianer bekanntlich nur zu gern zu Empfehlungen, die als todsichere Tipps den Weg zum großen Reichtum weisen sollen. Man konnte und kann daher mit einem geschickten Verkauf von Empfehlungen häufiger leichter Geld verdienen als mit dem Eingehen risikoreicher Investments an der Börse.

Über mehrere Jahrhunderte kannten die Börsianer so zwar eine Vielzahl von teilweise aphoristischen Heuristiken, in denen Börsenerfahrungen gesammelt waren, aber kaum überprüfte und nachvollziehbare Kriterien für die Auswahl besonders chancenreicher Aktien. Hier bedeutete die noch heute bekannte und angewendete Studie „Security Analysis“ von Benjamin Graham und David Dodd einen wichtigen Schritt nach vorn. Dieses Handbuch versucht eine ganz gezielte Bilanzanalyse, wodurch sich Aktien auswählen lassen, die die besten Voraussetzungen für eine gute Börsenkarriere besitzen. Dieses Buch, das die Autoren als eine seriöse Orientierung nach den Kurseinbrüchen des „schwarzen“ Freitags 1929 sahen, ist erstmals 1934 erschienen und durch den legendären Investmentmilliardär Warren Buffett zur Anlegerbibel aller Value-Anleger weltweit geworden.

Jahre später hat sich mit John Maynard Keynes ein weiterer Ökonom mit der Erklärung von Aktienkursen beschäftigt, wobei auch er vor dieser intellektuellen Aufgabe kapitulierte, obwohl er als praktischer Anleger durchaus erfolgreich war. Er vergleicht die Kursprognose mit damals beliebten Schönheitswettbewerben, bei denen derjenige Sieger wurde, der aus mehreren zur Wahl stehenden Fotos von Modells das ausgewählt hatte, das auch von den meisten anderen Teilnehmern als das schönste ausgewählt worden war. Diese Beauty Contest entsprachen also einer Wahl zum Tor des Monats, nur dass eben nicht Tore beim Fußballspiel, sondern attraktive Frauen bewertet wurden.

Übertragen auf den Aktienmarkt sieht Keynes damit die Aufgabe des Investors in der Auswahl von Aktien, die andere Börsenteilnehmer demnächst positiv bewerten und daher kaufen werden. Da andere Anleger ganz entsprechende Überlegungen anstellen, gelangt Keynes zu der Feststellung: „Wir haben den dritten Grad erreicht, bei dem wir unsere Intelligenz darauf verwenden, welche Meinungen die meisten Leute über die Meinung der meisten Leute haben. Und es gibt einige, glaube ich, die den vierten, fünften oder noch höhere Grade praktizieren.“

Im Resultat gelingt so möglicherweise eine gute Definition des Problems, ohne dass jedoch ein Lösungsweg aufgezeigt wird. Ähnlich wie schon bei Newton scheinen die Aktienkurse das Ergebnis sehr komplexer psychischer Prozesse der Marktteilnehmer zu sein.

Aus der Sicht der heutigen Finanzmarktwissenschaft, die Zusammenhänge auf dem Aktienmarkt erklären und damit auch prognostizieren will, fehlten damit Erklärungsmodelle und empirische Untersuchungen, in denen die vorliegenden Daten über Kurse und Firmendaten statistisch ausgewertet waren. So standen lange Zeit differierende Empfehlungen nebeneinander, ohne dass man über Methoden und Ergebnisse verfügte, die etwas über deren theoretische und prognostische Qualität aussagten.

Folgt man einer Einteilung des amerikanischen Finanzmarktforscher Robert A. Haugen (1999), wurde diese „alte“ Finanzwissenschaft zwischen 1950 und 1970 von einer wissenschaftlichen Revolution abgelöst, die zur „modernen“ Finanzwissenschaft führte.

Im Zuge dieses Paradigmenwechsels wurden die Wertpapiermärkte in einer völlig veränderten Perspektive gesehen. Dabei richtete sich der Blick nicht mehr auf unterbewertete oder chancenreiche Einzelwerte, sondern auf die Konstruktion sogenannter effizienter Portofolios entsprechend der jeweiligen Risikobereitschaft eines Investors.

Die Geburt der modernen Finanztheorie erfolgte in den frühen 1950er Jahren, als der junge Doktorand Harry Markowitz das Verhalten von Anlegern einerseits und die Empfehlungen der Broker anderseits verglich. Dabei stellte er eine Diskrepanz fest: Während die Kauftipps immer zukünftige Gewinne oder Kursziele herausstellten, versuchten die Anleger verschiedene Anlageformen zu mischen, obwohl sie wussten, dass sie dadurch schlechter abschnitten, als andere Anleger, die ihr ganzes Vermögen auf das beste Pferd gesetzt hätten.

Der durchschnittliche Anleger bevorzugt jedoch eine Diversifikation, wie schon das Beispiel früher Aktienanlagegesellschaften in England und Schottland zeigt, die seit der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts ihr Gesamtvermögen wie ein Investmentfonds streuen.

Der Grund für diese Diversifikationspräferenz war auch nicht unbekannt. Man sah es einfach als Tatsache an, dass niemand mit Sicherheit weiß, welches Papier sich am besten entwickeln wird, da wie etwa Keynes bemerkt hatte, die Kursentwicklung von vielen Faktoren und nicht zuletzt unübersehbar vielen kleineren oder größeren Zufällen abhängt, die niemand voraussehen kann.

Die Rendite kann daher, wie Markowitz aus dem beobachtbaren Anlegerverhalten schlussfolgerte, nicht das alleinige Auswahlkriterium sein, denn dann würde jeder sein gesamtes Vermögen auf die vermeintlich beste Aktie setzen. Anleger wollen vielmehr, die "Überraschungen" einzelner Wertpapiere, die in ihren unvorhergesehenen Ergebnissen bestehen, reduzieren. Mit anderen Worten: Individuen wollen bei ihrer Anlage immer zwei Ziele gleichzeitig erreichen: Rendite und Sicherheit.

Markowitz kennzeichnete daher die Ertragsvarianz, also die Streuung der Renditen, die bei Investitionen in verschiedene Aktien auftritt, als etwas nicht Wünschenswertes bzw. als das Risiko, das Anleger vermeiden oder wenigstens minimieren wollen. Die Begriffe Risiko und Varianz werden damit in der Portfoliodiskussion zu Synonymen.

Markowitz bahnbrechender Einfall, der ihm 1990 später den Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften einbringen sollte, bestand in der Entwicklung einer Strategie, mit der man nicht eine Menge isolierter Aktien auswählt, sondern ein Portfolio aus Aktien aufbaut, durch das ein Anleger, der eine vorgegebene Risikobereitschaft besitzt, eine maximale Rendite erzielen kann. Der spätere Nobelpreisträger sprach daher von Portfoliooptimierung (portfolio optimization), wobei sich der Begriff Portfolio von den lateinischen Wörtern portare (tragen) und folium (Blatt bzw. Seite) ableitet. Ein Portfolio ist somit eine Sammlung von Wertpapieren, die in diesem Fall nach bestimmten Kriterien ausgewählt werden.

Die moderne Portfoliotheorie (MPT)

Die beiden Kernbegriffe der modernen Portfoliotheorie (MPT), wie sie Markowitz in seiner Dissertation entwickelt hat, sind damit die Rendite und das Risiko, das er als Ertragsvarianz operationalisiert.

Das gesamte Risiko eines Portfolios lässt sich dabei nach Markowitz in zwei Komponenten unterteilen, und zwar

1. In das systematische Marktrisiko, das sich in einer Kursbewegung widerspiegelt, die proportional zum Gesamtmarkt verläuft und nicht diversifizierbar ist.

2. In das unsystematische Risiko, das sich in Kursreaktionen zeigt, die auf unternehmensspezifische Daten zurückgehen und insofern diversifizierbar ist.

Für ein optimales Portfolio soll daher das unsystematische Risiko möglichst beseitigt werden. Das geschieht durch eine gezielte Diversifikation der Anlagewerte.

Bei der Analyse der Aktienkurse lässt sich feststellen, dass sich die Einzelwerte mehr oder wenig ähnlich entwickeln wie der Markt bzw. ein breiter Marktindex.

Ihr Kurs war nicht mehr, wie einst bei Keynes von einer Vielzahl von mehr oder weniger zufälligen und damit schwerlich prognostizierbaren Einzelfaktoren abhängig, sondern ließ sich sehr einfach bestimmen. Und dabei gab es noch einen ganz gewichtigen Vorteil. Es waren keinen mühsamen Bilanzanalysen oder Blicke in die ohnehin nicht existente Kristallkugel der Wahrsagerinnen erforderlich, sondern nur ein paar Dateneingaben in einen Computer oder ein Blick auf eine entsprechende Auswertung, die Banken oder Börsenblätter dem interessierten und aufgeklärten Anleger zur Verfügung stellen könnten.

Die individuellen Komponente, die Sharpe nur betrachtete, lässt sich weiter aufspalten. Zufallsschwankungen, als unsystematische Abweichungen vom Marktdurchschnitt, lassen sich durch die Diversifikation ausgleichen, so dass sie ökonomisch gesehen nicht weiter beachtet werden müssen. Diversifikation ist und bleibt so zur Absicherung gegenüber Risiken wichtig, aber hier ist noch nicht der Midasstab verborgen, der aus einem Portfolio mit mäßigen Erträgen eines mit überdurchschnittlichen Zuwächsen machen kann.

Anders sieht es mit den Schwankungen aus, die die Variabilität des Marktes verstärken oder abschwächen. Dieses Komponente lässt sich durch eine Diversifikation nicht ausgleichen und stellt damit eine unerwünschte Folge einer Aktieninvestition dar. Da ein rationaler Anleger unnötige Kosten vermeiden will, wird er in diese Werte mit überdurchschnittlich starker Volatilität nur investieren, wenn ihn eine höhere erwartete Rendite entschädigt. Damit wird erstmals eine klassische ökonomische Argumentation in die Debatte eingeführt.

William F. Sharpe geht von der Erwartungsnutzentheorie aus und unterstellt, dass jeder Anleger den Erwartungswert der Gesamtrendite maximieren will, allerdings so, dass die erwarteten Werte nicht allzu sehr streuen, er also sein angestrebtes Ergebnis auch möglichst sicher erwarten kann.

Weil das unsystematische Risiko aufgrund der Diversifikation beseitigt werden kann, muss es der Markt nicht ausgleichen. Anders sieht es mit dem systematischen Risiko aus. Da es nicht diversifizierbar ist, muss der Anleger durch eine entsprechende Prämie belohnt werden, wenn er bereit ist, diese Schwankung der Renditen zu erleiden. Die Streuung der Renditewerte insgesamt erfordert so keine Risikoprämie, sondern nur ein Teil, und zwar ihre Schwankung im Gleichklang mit der des Gesamtmarktes. Es ist also festzustellen, wie sich ein Einzelwert verhält, wenn der Markt um 1%, 10% oder 15% steigt oder fällt. 

Einen derartigen Zusammenhang erfasst die Korrelations- bzw. Regressionsrechnung, wobei Beta als Maß für die Steigung der Regressionsgeraden für die Kursveränderungen des Marktes und der betrachteten Aktie die gesuchte Risikogröße ist, die der Markt als nichtdiversifizierbare Risikokosten dem risikofreudigen Anleger prämieren muss. 

Capital Asset Pricing Model (CAPM) 

Das Capital Asset Pricing Model (CAPM) ist auch heute noch – mehr als vierzig Jahre nach seiner Veröffentlichung durch Sharpe und Lintner (1964-5) eines der wichtigsten Modelle der Finanzmarktökonomen. Es liefert Aussagen über die
erwarteten Renditen risikobehafteter Anlagen und wird unter anderem eingesetzt zur Bestimmung von Kapitalkosten, im Rahmen des Risikomanagements und zur Überprüfung des Anlageerfolges. Gleichzeitig liefern empirische Studien allerdings oft wenig empirische Unterstützung für das CAPM.

Eine mögliche Erklärung für die geringe empirische Evidenz zugunsten des CAPM besteht darin, dass das CAPM theoretische Aussagen über die erwarteten Renditen liefert, die empirischen Überprüfungen aber typischerweise auf Basis von realisierten Renditen erfolgen.

Gemäß der auf Sharpe (1964), Lintner (1965) und Mossin (1966) zurückgehenden Standardversion des CAPM hängen die erwarteten Überschussrenditen risikobehafteter Anlagen positiv von deren systematischen Risiken (Beta) ab.

Dieses Modell bringt damit eine völlig neue Perspektive in das Anlageverhalten. Die alten Standards, die, da sie dem gesunden Menschenverstand zu entsprechen scheinen und daher die Börsentipps in Zeitungen, Magazinen, Chat-Rooms usw. usf. füllen, werden völlig entwertet. Es ist ganz gleich, was ein Unternehmen herstellt, ob es sich um High-Tech-Produkte wie Roboter, Computer oder Software handelt, oder um einen Steinbruch, der Jahr für Jahr Pflastersteine liefert. Auch die Qualität des Managements muss nicht interessieren. Und schließlich ist die bisherige Performance uninteressant, sei es, dass sich eine Gesellschaft auf einem wachsenden Markt mit schönem Umsatz und noch schöneren Gewinn- und Kursgewinnen bewegt, oder sich, da Märkte wegbrechen, in einem beängstigenden Tiefflug befindet.

Die Hypthese effizienter Aktienmärkte (efficient-market hypothesis (EMH))

Während die MPT und das CAPM zu einer veränderten Sicht des Anlegerverhaltens führen, indem sie an die Stelle des Stockpickings, also der Auswahl einzelner Werte, den Blick auf ein gesamtes Portfolio lenken, problematisiert die sogenannte Effizienzmarkthypothese (EMH) den Sinn von Aktienempfehlungen ganz generell. Das gilt zumindest im Hinblick auf die Möglichkeit, durch die Wahl besonders „heißer“ Werte besser abzuschneiden als der Gesamtmarkt, wenn man einmal den Risikoaspekt vernachlässigt. Die zahlreichen Tippdienste, die einen Anleger mit angeblich profitträchtigen Empfehlungen Glanz in sein Portfolio bringen wollen, sind damit praktisch nutzlos. Sie können vielleicht zu höheren Börsenumsätzen führen, da es ständig neue Tipps gibt, aber auch das dürfte eher Überrenditen, also Kurssteigerungen, die über denen des Gesamtmarktes liegen, verhindern. Der Reiz dieser angeblichen Anlegerhilfen liegt also ausschließlich im Profit, den sie den Herausgebern bringen. In diesem Fall lassen sich die Aussagen sogar hart formulieren, da sie anders als bei dem im CAPM der unterstellen Zusammenhang zwischen Varianz bzw. Risiko und der Rendite empirisch belegt sind. Anders als die MPT und das CAPM hat die EMH den großen Vorteil, dass sie durch eine Reihe empirischer Untersuchungen abgesichert werden konnte. So stellte etwa 1978 der amerikanischen Finanzwissenschaftler Michael Jensen fest: „Es gibt in der Ökonomie keine andere Annahme, die eine stärkere empirische Unterstützung erfährt als die Hypothese eines effizienten Marktes“.

Die Effiziensmarkthteorie geht auf Eugene F. Fama zurück, der 1964 mit der Arbeit The Behavior of Stock Market Prices promoviert. Die Kernaussage seiner Dissertation bestand darin, dass auf Finanzmärkten in den jeweiligen Preise bereits alle zur Verfügung stehenden Informationen enthalten sind, sodass niemand durch den Kauf einzelner Aktien dauerhaft überdurchschnittliche Gewinne erzielen kann.

Diese Aussage ist plausibel, wenn man sich vergegenwärtigt, dass an der Börse Transaktionen nur möglich sind, wenn sich Käufer und Verkäufer auf einen Preis, eben den Kurs, einigen können. In diesem Kurs sind daher die Erwartungen beider Seiten enthalten oder, wie man auch sagt, eingepreist. Es scheint sich also um einen Preis zu handeln, der aufgrund aller vorliegenden Daten über das Unternehmen, den Markt und die volkswirtschaftliche Entwicklung fair ist. Andernfalls würden Marktteilnehmer, die über bessere Informationen verfügen, durch entsprechende Transaktionen die entstandenen falschen Kurse für sogenannte Arbitragegeschäfte nutzen und damit den Kurs korrigieren. Bezüglich der relevanten Informationsmenge unterscheidet man üblicherweise drei Effizienzgrade der Märkte: 

a) eine schwache Effizienz (weak form efficiency), falls die gesamte Informationsmenge nur die vergangenen Preise umfasst. Historische Kursdaten sind im Preis enthalten, geben keinen Aufschluss über die zukünftige Preisentwicklung, und es lassen sich damit auch keine außergewöhnlichen Gewinne erzielen.

b) eine mittelstarke Effizienz (semi-strong form efficiency), wenn die gesamte Informationsmenge nicht nur die vergangenen Preise, sondern alle übrigen, öffentlich zugänglichen Informationen enthält, was bei Aktien generell gegeben ist, und

c) eine starke Effizienz (strong-form efficiency), falls die gesamte Informationsmenge sämtliche, auch nicht öffentlich zugängliche Informationen ("Insider"-Informationen mit monpolistischem Zugang) einschließt. Eine Annäherung an dieses Informationsniveau soll durch die vorgeschriebenen Meldungen von Insider-Transaktionen erreicht werden. Nicht erfasst werden dadurch jedoch die Kenntnisse von Mitarbeitern oder Kunden. 

Der Wettbewerb "rationaler, auf Renditemaximierung ausgerichteter" Akteure sorgt also an der Börse dafür, dass alle Nachrichten vollständig und im Hinblick auf ihre zukünftigen Implikationen umgehend richtig eingepreist werden. Voraussetzung dafür ist neben der Informationseffizienz auch ein liquider Markt, denn ohne Angebot und Nachfrage kann kein Auspendeln der Preise erfolgen. So besitzen etwa Taxkurse, also Preis, zu denen gar keine Aktien gehandelt wurden, nicht die Eigenschaften von Kursen, die zwischen unabhängigen Käufern und Verkäufern ausgehandelt wurden. Dasselbe gilt für „abgesprochene“ oder fingierte Transaktionen, durch die Kursstellungen erzeugt werden sollen, um die weitere Kursentwicklung zu beeinflussen, wie man es häufig bei Pennystocks findet.

In einer Reihe empirischer Untersuchungen wurde die EMH bestätigt. So ließ sich zeigen, dass Fonds, die bekanntlich von Experten gemanagt werden, im Durchschnitt nicht über längere Zeit besser abschneiden als der Makrt, sondern ihn vielmehr um den jeweiligen Gebührensatz des Fonds unterperformen. Auch Wettbewerbe zwischen Gurus und dem Zufall, der mediengerecht beispielsweise durch einen Affen, der Darts auf einen Kurszettel geworfen hat, repräsentiert wurde, konnten den Ruf der hochbezahlten Experten nicht weiter festigen. Auch sie mussten sich der macht des Zufalls beugen, was auch generell für die Massen an Aktienempfehlungen gilt, mit denen Anleger überflutet werden. Sie zahlen sich, wie ernüchternde Untersuchungen gezeigt haben, nur aus, wenn man die jeweiligen Papiere günstig vor der Veröffentlichung des Tipps kauft und schnell auf den Markt wirf, wenn die jeweilige einmalige Chance zum schnellen Reichtum publiziert und zu Käufern gläubiger Leser geführt hat. Das heißt natürlich nicht, dass es keine Fonds, Experten und Empfehlungen gibt, die den Markt schlagen. Die Werbeaussagen dürften in diesen Fällen durchaus zutreffen. Nur zeigen sie jeweils nur einen Teil der Wirkungen des Zufalls. Es sind die Würfe einer „6“, die jeder mit einem idealen Würfel erzielen kann.

Zudem hilft auch der menschliche Glaube an erreichbare Ziele und die Ablehnung bloß zufälliger Entwicklungen. Das hat einen Vertreter der EMH wie Burton Malkiel zu einer fast resignierend klingenden Erkenntnis gebracht: „Einem Anleger zu sagen, dass er es nie schaffen wird, den Markt zu schlagen, ist ungefähr genauso wirkungsvoll, wie einem sechsjährigem Kind zu erklären, dass es den Weihnachtsmann nicht gibt.“

Dennoch hat die EMH mit ihrer harten Aussage über die Möglichkeit von Überrenditen zu zahlreichen empirischen Untersuchungen geführt. Viele Forscher haben das vorhandene Datenmaterial von Börsenkursen und Unternehmensdaten benutzt, um festzustellen, ob es nicht doch Ausnahmen von diesen rein zufälligen Kursentwicklungen gibt, sich der Markt also schlagen und sich smarte Anleger über schöne Überrenditen freuen können.

Und diese Suche wurde durchaus belohnt. Man hat eine Reihe von Abweichungen der Kurse von rein zufälligen Entwicklungen gefunden und sogar Erklärungen für diese Anomalien vorgeschlagen.

Quellen:
Fama, Eugene, The Behavior of Stock Market Prices, in: Journal of Business, 1965,34-105.
Haugen, Robert A., The New Finance: The Case Against Efficient Markets, 1999.
Malkiel, Burton, A Random Walk Down Wall Street, 1973.
Markowitz, Harry, Portfolio Selection, in: The Journal of Finance, 1952.
Waldhauser, Stefan, Eine Einführung in die Portfolio Selection Theory.